第二百一十章 鲜衣怒马正年少(2/9)

辉贾宪三角，出自《详解九章算术》，三百年前由杨辉提出，而大约五百二十年前的北宋，贾宪就已经用到了这个三角，是典型的数形结合。”

“我们很容易看到，这个三角形的两条边全都是1，而三角形内，每个数等于它上方两数之和。”

“这个杨辉三角具体该怎么用呢？(ab)n的展开式中，各项系数依次对应杨辉三角的第（n1）行中的每一项。”

朱翊钧展开了一个(abcd）2，演示了一下这个杨辉三角的具体应用，将ab和cd看做是一个整体，而后展开，这在四元图鉴中叫做《四元自乘演段图》。

他讲的很快，语速还算适中，很快就把四元玉鉴里的几个例题讲的十分明白和透彻。

朱翊钧讲了将近半个时辰，发现讲的例题都没什么困难的，忽然开口说道：“这里有道例题。”

“依立方招兵，初招方面三尺，次招方面转多一尺，得数为兵。今招一十五日，每人日支钱二百五十文，问招兵及支钱几何？”

一尺站一人，立方招兵，就是第一天3x3x327人，第二天每一面都多一人，则是4x4x464人，第三天就是53125人，以此类推。

朱翊钧让学子们算，学子们摸出了算盘开始噼里啪啦的计算，都是整数，这没什么难得，招兵总数为334353…153，最后的结果是23400人，总支铜钱23462000，也就是23462贯。

用了一刻钟的时间，九十名学子陆陆续续给出了答案，而朱翊钧则笑着说道：“算的太慢了，现在将四次内插求解。”

“求得上差27，二差为37，三差为24，四差为6，我们只需要带入这样一个歌诀，就可以十分快速的求出结果了。”

朱翊钧终究还是讲到了四次插值招差法的实际运用，他尽量讲解清晰明白，将四差的概念讲清楚，将如何简单求和讲清楚。

他讲完之后发现九十个学子脸上的迷茫，而后他又连续出了几道例题，这些个学子开始跌跌撞撞的使用，到了下课的时候，四次插值招差法，终于被学子们给完全掌握了。

朱翊钧露出一个由衷的笑容，他笑着说道：“今天这堂课已经超时了大半个时辰，但是朕看到，大部分的学子都已经学会了此